00h09m48s/2300h-dia 15/F+11 ×
23h09m48s/1900h-dia 15/F+10 ×
00h09m48s/1900h-dia 15/F+11 ×
23h09m48s/2300h-dia 15/F-10 ✓

E em relação a tempo, temos que ter SEMPRE em mente os seguintes dados:
15º — 1 hora (60 min)
1º  — 4 min
15′ — 1 min
15″ — 1 seg

Note que no desenho abaixo, eu avancei 15º a cada 1 hora, não podemos avançar mais 15º depois do 135º porque passaríamos de 147º33′.

Então vamos precisa calcular o que sobrou entre 135º e 147º, que é 12º33′

Voltando naquela tabela lá em cima, tiramos de letra que 12º corresponde a 48 minutos (4×12).

Então somamos aquelas 9 que calculamos dos 135º junto com esses 48 minutos, ficando com 9h48min.

Mas ainda falta calcular os 33′:
30′ = 2 min

Agora, restou calcular 3′:
Se cada 15″ (segundos de grau) temos 1 segundo de tempo, em 60″(60 segundos de grau/ 1 minutos de grau) temos 4 segundos, concorda?

Se cada 1′ temos 4 segundos, em 3′ temos 12 segundos.
Pronto, a primeira parte foi calculada: em 147º33′ há 9 horas 50 minutos e 12 segundos.

Agora vamos descobrir a HLO (Hora Local):

É sabido que para Oeste sempre será mais cedo que Leste devido o movimento da terra.

Como a questão diz que no 147º33′ é 09h00 UTC, ou seja, no Meridiano de Greenwich é 09h00, então vamos partir do meridiano de greenwich que é 09h00 e subtrair 9 horas 50 minutos e 12 segundos, que é resultado do nosso cálculo lá de cima. (subtraimos porque Oeste – W é mais cedo).

Então 09h00 menos 09h00 é meia noite (mais cedo). Mas ainda falta subtrairmos 50 minutos e 12 seg.

Se da meia noite tiramos mais 50 minutos, fica 23h10min.

Agora só falta subtrair os 12 segundos: 23h09min48seg.

Isso tudo foi apenas a HLO, agora temos que saber a HLE (Hora Legal). Mas é bem simples.

HLE é a hora cheio dentro de algum fuso de 15º, sendo que há 7º e meio para cada lado, conforme imagem:

Note que  o 147º ultrapassou os 7º30′, fazendo com que o mesmo entre na faixa de fuso -10, então a HLE na região que está dentro desse fuso é 2300h. Essa é a HLE.

A data é do dia anterior, pois voltamos para antes da meia noite, que faz com que seja dia 15.